已知抛物线C,y²=2py上的点(5/2,a)到焦点F的距离为3，圆E是以（p，0）为圆心p为半径

发布时间：2020-03-21

=2px：y²！希望能帮到你设抛物线的方程为,0),P到准线距离之和的最小;=8x

祝你开心,F两点距离之和最小;2=4
得;2的距离d=2-(-p/：p=4
所以，准线；
由图易知,3/：x=-p/，
则焦点F(p/，请Hi我，抛物线的方程为;2)到准线x=-p/，要使得点P到A，即点P到A;2;2
P到F的距离=P到准线的距离
画出草图;2)=2+p/，如果不懂，这个最小距离之和就是A到准线x=-p/：y²，祝学习进步;2的距离
点A(2

2√5) B(5,y=0,-2t).5=R
∴外接圆方程
(x-4;=(m-5)².5)²: (x-c²,-2√5)
可设外接圆圆心M(m;;-(c²-4)+2c²:
x²)².2t) B(t²(2-x)-4cy=0;x+4c²t²=4+c^4
整理就是;=4x;=4+c^4
∴圆C.
可设A(t²[[[1]]]
由题设可得.5²-1)]×[2t/,0)
由
|MO|=|MA|=R可得
m²=4;=4
∴r²,取x=2;
[[[3]]]
可设点C(c²,2c);)², 半径为r;+(y-2c)².
易知;
∴m=4;+y²:
r²]=-1
∴t=√5
∴A(5;-2c²-4cy=4
(x²,则上式恒等于0
∴圆C过定点(2:
(p/.
[[[2]]]
数形结合可知
AB⊥x轴;2)+4=5
∴p=2
∴抛物线方程为
y²,
由题设可得, t＞0
易知;+y²+y²,OB⊥AF
∴[2t/+20=R²(t²

/①
4²，b²5²/，0)
椭圆c=4;2=－4
p=8;/，抛物线y²b²：－p/=25;/25+y²，a²+9²=9
∴椭圆方程x²，焦点(4;+4²=1②
联立①②得a²=16x;a²=b²：(1)由题意知解

]
=41/b²5²①
4²，b²=b²，即NQ=FN
MN＋NQ=MN＋FN
≥FM=√[(4＋4)²a²9=1

(2)抛物线焦点F(4;=9
∴椭圆方程x²+9²，0)
椭圆c=4;2=－4
p=8;5)²，抛物线y²/：－p//=25;＋(9/，a²=1②
联立①②得a²，0)
抛物线的点到准线的距离等于点到焦点的距离，焦点(4;/25+y²=16x;/+4²：(1)由题意知解

焦点(p/，p+p-3/2=4;2y^2=2px,p=5/,0)根据三角形两边和大于第三边有

C

1、点A代入，得：p=16，则：y²=32x； 2、(x1＋x2＋x3)/3=8=(x1＋x2＋2)/3，得：x1＋x2=22，M横坐标是(x1＋x2)/2=11。同理纵坐标是－4，M(11，－4)； 3、(y1)²=32(x1)，(y2)²=32(x2)，相减，k=(y1－y2)/(x1－x2)

设抛物线的方程为：y²=2px， 则焦点F(p/2,0)，准线：x=-p/2 P到F的距离=P到准线的距离 画出草图，要使得点P到A,F两点距离之和最小，即点P到A,P到准线距离之和的最小； 由图易知，这个最小距离之和就是A到准线x=-p/2的距离 点A(2,3/2)到准线...

解：(1)由题意知：－p/2=－4 p=8，抛物线y²=16x，焦点(4，0) 椭圆c=4，a²=b²+4²① 4²/a²+9²/5²b²=1② 联立①②得a²=25，b²=9 ∴椭圆方程x²/25+y²/9=1

设P为抛物线y²=2px上的点 则|PA|+|PF|=|PA|+（P到x=-p/2的距离） 过M做直线垂直准线x=-p/2交抛物线与N 显然的，当P与N重合时 |PA|+|PF|=|PA|+（P到x=-p/2的距离）取最小值 为3+p/2=5 解得p=4 ∴抛物线方程为y²=8x

抛物线焦点F(p/2，0)，准线x=-p/2 设M坐标为M(a,b),则满足b²=2pa MF=5，转化为M到准线的距离=5，得a=5-p/2 MF是圆直径，圆心横坐标为(5-p/2+p/2)/2=5/2,纵坐标为b/2，半径为5/2 圆方程为：(x-5/2)²+(y-b/2)²=25/4 圆过点(0,2)，...

按抛物线的定义，P与准线的距离等于与焦点F(p/2, 0)的距离, PO = PF, 即P为以OF为底的等腰三角形的顶点，P到OF的垂线平方OF，所以OF=P的横坐标的2倍，即p/2 = 1, p = 2 y² = 4x bx²+9y² = 9b x²/9 + y²/b = 1 c² ...

抛物线焦点F(p/2,0) 准线:x=-p/2 |MA|+|MF|=|MA|+点M到准线的距离》点A到准线的距离 所以 3+p/2=5 p=4 抛物线标准方程为y^2=8x

[[[1]]] 由题设可得: (p/2)+4=5 ∴p=2 ∴抛物线方程为 y²=4x. [[[2]]] 数形结合可知 AB⊥x轴. 可设A(t².2t) B(t²,-2t), t＞0 易知,OB⊥AF ∴[2t/(t²-1)]×[2t/t²]=-1 ∴t=√5 ∴A(5, 2√5) B(5,-2√5) 可设外接圆圆心M(m,0) 由 |M...