如图10,⊙0的半径OA⊥OB,弦AC⊥BD.求证:AD∥BD

发布时间：2020-03-21

单，∠doa=∠cob(对顶角相等)，所以三角形doa=三角形cob，∠d=∠c

证明:∵AD⊥BD,BC⊥AC
∴∠D=∠C
∵AC=BD,AB=AB
∴三角形ABD≌三角形BAC
∴∠ABD=∠BAC
∴AO=BO

我会

证明:∵AD⊥BD,BC⊥AC ∴∠D=∠C ∵AC=BD,AB=AB ∴三角形ABD≌三角形BAC ∴∠ABD=∠BAC ∴AO=BO

∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．∴∠C=∠D=12∠AOB=45°，又∵AC⊥BD，∴∠DAE=45°．∴∠C=∠DAE．∴AD∥BC．

解答：证明：连结OD，如图，∵OA为⊙C的直径，∴∠ADO=90°，∴OD⊥AB，∴AD=BD．